viernes, 22 de diciembre de 2017

Simetría nónuple

La simetría de hoy requiere dividir la circunferencia inicial en nueves partes iguales, como si quisiésemos construir un eneágono regular inscrito en ella.

Pues bien, con las normas clásicas para las construcciones con regla y compás, ese eneágono no se puede conseguir. En esta entrada del fantástico blog que es Gaussianos profundizan un poco más en todo esto (como dijimos hace poco aquí mismo, en la entrada de la simetría séptuble, tampoco es construible el heptágono regular inscrito en la circunferencia).

En general, un polígono regular es construible si y solo si el número de lados del mismo es una potencia de 2, un primo de Fermat o un producto de cierta potencia de 2 y varios primos de Fermat distintos. Una de las implicaciones fue demostrada por Gauss, la otra por Pierre Wantzel


https://www.geogebra.org/m/HhrwFwQm


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