domingo, 19 de noviembre de 2017

Simetría cuádruple

Presentamos aquí la segunda de las simetrías del libro Drawing Circle Images, en este caso se trata de una simetría cuádruple que se obtiene de forma muy parecida a la simetría triple que veíamos en la entrada anterior.


https://www.geogebra.org/m/RmweFmHp

Relacionado con esto:

domingo, 12 de noviembre de 2017

Simetría triple

Hace no mucho he adquirido el libro Drawing Circle Images, y aunque ha estado un poco arrinconado en la estantería, intentaré sacar algo de tiempo para, con él, retomar este blog y sacarlo del inmerecido abandono en que lo tengo.

El libro es más bien corto, y se dedica a presentar los pasos para hacer unas cuantas simetrías partiendo de una circunferencia. Con un poco de arte se pueden colorear y dejarlas muy chulas, como se puede ver en la propia portada del libro:



Así que empiezo una serie de simetrías con esta entrada, en concreto se trata de una simetría triple.



https://www.geogebra.org/m/Ww22wvey

viernes, 23 de octubre de 2015

Dos circunferencias tangentes interiores, y entre sí, de centros alineados con la dada

En la página sciencevsmagic puedes practicar las construcciones con regla y compás intentado resolver unos cuantos retos que proponen.

Uno de ellos es el que presentamos aquí: partiendo de una circunferencia, hallar dos circuferencias tangentes e interiores y tangentes entre sí, de forma que los centros de las tres circunferencias están alineados.



jueves, 13 de agosto de 2015

Triángulo áureo de Kepler

El triángulo de Kepler, nombrado por el matemático Johannes Kepler, es un triángulo en el cual la relación entre los lados está vinculada al número áureo:

\varphi = {1 + \sqrt{5} \over 2}

Los lados del triángulo estarán en progresión geométrica, de la siguiente manera:

  1 : \sqrt\varphi : \varphi

De esta forma los cuadrados de los lados del triángulo siguen una progresión geométrica de acuerdo con el número aúreo:


Para su construcción, partimos de otra ya vista en este blog como es la obtención de un rectángulo áureo a partir de un cuadrado cualquiera, y es en el rectángulo áureo donde dibujamos el triángulo de Kepler.




Relacionado con esto:


jueves, 30 de julio de 2015

Cuadrar un triángulo

Para los geómetras de la Grecia Clásica, cuadrar una figura plana consistía en obtener, con regla y compás, un cuadrado con igual área que la figura dada. Es muy conocido el problema de la cuadratura del círculo, que sólo siglos más tarde se reveló como imposible. Sin embargo, ya desde la antigüedad era conocido que se puede cuadrar cualquier polígono.

En esta entrada presentamos la manera de cuadrar un triángulo cualquiera. Esto sirve, además, como lema para cuadrar un polígono convexo cualquiera de n lados, pues en este puede conseguirse una partición de n-2 triángulos sin más que dibujar todas sus diagonales desde un vértice.